Güven Aralığı Hesaplama

Kategori Python
12.10.2023
61 Okunma

Örneğin, elimizde bir örneklemin ortalama değeri ve standart sapması bulunmaktadır. Bu örnekleme ait 30 veri noktası olduğunu ve %95 güven düzeyi istediğimizi varsayalım. Aşağıdaki adımlarla bu verilerle güven aralığını hesaplayacağız:

  1. Örneklemin Bilgileri:
    • Örneklemin ortalama değeri (): 65.2
    • Örneklemin standart sapması ): 10.4
    • Örneklemin büyüklüğü (): 30
    • Güven seviyesi (%95) için Z-Skoru (): Z-Skoru, %95 güven düzeyi için standart normal dağılım tablosundan alınacak değerdir.
  2. Z-Skorunu Bulma:
    • %95 güven düzeyi için Z-Skorunu bulmak için standart normal dağılım tablosundan bakabiliriz. Bu durumda, ≈1.96 (yaklaşık değer).
  3. Standart Hata Hesaplama:
    • Standart hata () hesaplamak için şu formülü kullanabiliriz: = Bu durumda, ≈10.430≈1.897.
  4. Güven Aralığı Hesaplama:
    • Güven aralığı (CI) hesaplamak için şu formülü kullanabiliriz: CI=Örneklemin Ortalaması±(Z * SE) Güven aralığı, 65.2±(1.96×1.897) olacaktır.

Sonuç olarak, örneklemin ortalama değeri 65.2 ve %95 güven düzeyinde bu örnekleme ait popülasyonun ortalama değerinin tahmini aralığı 62.5 ile 67.9 arasındadır.Ω≈ç√

Bu şekilde, örnekle veriler üzerinden güven aralığını hesaplayabilir ve belirli bir güven düzeyinde parametrenin tahmini değerini ifade eden bir aralık elde edebiliriz.

Comments of this post

Henüz yorum bulunmuyor!